Личный кабинет
система домов Плачедо Тити

Система домов Плачидо Тити за полярным кругом

Дек 18

В этой работе показано, что система домов Плачидо Тити (Плацидуса) может быть принципиально вычислена за полярным кругом. Показано, что не все дома вырождаются в крайних северных широтах. В приложении приведена расширенная таблица Плачидо Тити, вычисленная с 0-й по 89-ю параллель.

О системах домов

С незапамятных времен пришло к нам древнее знание о воздействии космических сил на жизнь нашей Планеты. Древние знали, что космические токи, прободающие атмосферу Земли, действуют различно в течение суток. Еще Птолемей в своих «Гармониках» утверждал, что звезда, движущаяся по небосклону, меняет свое «звучание» от восхода до заката. Даже самостоятельное наблюдение за различным психологическим воздействием восходящего, зенитного и заходящего Солнца направит читателя в правильное русло размышлений. Астрологическая практика давно использует схему разделения небесной сферы на неравные сектора, попадая в которые, далекие звезды и ближние планеты изменяют состав своего воздействия. Эти сектора небесной сферы рассекают окружность эклиптики на неравные угловые сегменты, которые и являются астрологическими домами. Одной из наиболее популярных систем астрологических домов является система домов Плачидо Тити.

Об астрологическом воздействии звезд через систему домов

Не стоит думать, что источники космических токов меняют свой состав в течение земных суток. Скорее надо мыслить об изменении качества воздействия космических лучей, проходящих через атмосферу Земли. Вернее, стоит мыслить об изменении самого состава нашей атмосферы, насыщенной космическим напряжением. Замечательные работы Чижевского уже открыли современным ученым многое  о воздействии солнечных пятен на тонкую органику человека и на то, что воздействие это оказывается не непосредственно, а через едва ощутимое геомагнитное возмущение в околоземном пространстве. Излучение любого радиотелефона показалось бы ураганным в сравнении даже с сильной геомагнитной бурей вблизи поверхности Земли. Однако именно эти весьма деликатные колебания магнитных полей являлись источниками войн, безумий, катаклизмов. Поэтому не стоит ожидать сколько-нибудь заметного изменения состава нашей атмосферы под действием космических сил, но стоит искать природу астрологического воздействия именно в воздействии химизма светил на психические центры человека в момент первого вздоха. «Человек, вошедший в дом, наполненный никотином, унесет на себе ядовитые осадки. Так же точно человек, впервые непосредственно испытавший воздействие астрохимических лучей, будет всегда звучать особо сильно на одно сочетание» (Знаки Агни Йоги, 18). В дальнейшем, когда состав атмосферы в чем-то будет созвучен тому, что был явлен в момент рождения, определенные психические центры человека будут резко активизированы. Подобно огромным магнитам, они привлекут дремлющие энергии пространства, которые сконденсируются в виде проявленных событий и обстоятельств жизни, и все это будет происходить в рамках причинно-следственной связи и  в строгом соотнесении с математически точными циклами планет.

Схема построения домов Плачидо Тити

Представьте небесную сферу: тысячи светящихся точек восходят на восточном горизонте, доходят до своего возвышения, затем начинают снижаться, и окончательно заходят на западном горизонте. Мысленно проследите за движением любой выбранной точки. Путь от восхода до кульминации мы назовем дугой восхождения. Путь от кульминации до захода мы назовем дугой заката. Еще среди множества бесчисленных точек будут те, что принадлежат эклиптической окружности. Их мы назовем точками эклиптики.

А теперь помыслите следующее: в любой момент времени можно найти множество точек, которые только восходят. А если одна из них еще и принадлежит окружности эклиптики, то такая точка укажет вам на асцендент – восходящий градус зодиакального круга.

Также в любой момент времени можно найти на небосводе множество точек, что уже успели пройти треть своего восхождения. И если одна из этих точек принадлежит эклиптике, то эта точка отмерит вершину 12-го дома.

Можно найти точки, что успели пройти две трети своего восхождения, но лишь та из них, что принадлежит эклиптике, отмерит вершину 11-го дома.

Можно также указать на множество точек, кульминирующих в данный момент – они выстроятся вдоль главного небесного меридиана, и та из них, что принадлежит эклиптике, укажет на вершину 10-го дома.

Аналогично, для области заходящих звезд, можно найти те точки, что принадлежат эклиптике и к настоящему моменту уже успели пройти ровно треть и две трети своего захода (с момента кульминации). Эти точки укажут на вершины 9 и 8-го домов соответственно.

На нижеследующем рисунке показан асцендент и куспид 12-го дома в системе Плачидо

Система домов Плачидо Тити за полярным кругом

О системе Плачидо за полярным кругом

Чтобы понять причину исчезновения куспида некоторых домов системы Плачидо за полярным кругом достаточно взглянуть на рисунок ниже:

Система домов Плачидо Тити за полярным кругом

Множество точек небесной сферы, прошедших треть или две трети своего восхождения назовем разделительными линиями (они рассекают небесную сферу, а вместе с ней и эклиптическую окружность на неравные сегменты).

Как видно из рисунка, каждая из разделительных линий заканчивается там, где точки небесной сферы уже перестают восходить и заходить,; там, где они постоянно описывают круги над горизонтом. Собственно, это и есть та область, где разделение небесной сферы, базирующееся на точках восхода и заката, уже принципиально невозможно. На рисунке эта часть небесной сферы над горизонтом окрашена в серый цвет. Заполярные широты характеризуются тем, что некоторые точки эклиптической окружности попадают в эту серую область.

На рисунке выше как  раз изображена небесная сфера в заполярных широтах. Часть зодиакального круга попала в серую область. Эти знаки Зодиака уже никогда взойдут над горизонтом, ровно как и не зайдут за него – их участь совершать постоянное круговое движение над головой наблюдателя. Из рисунка также видно, что точка пересечения эклиптики и небесного меридиана, — тоже находится в области никогда не заходящих звезд. Поэтому автор считает важным разделять математическую точку середины неба и куспид десятого дома в системе Плачидо.

  • Математическая точка середины неба – это точка пересечения эклиптики и небесного меридиана над горизонтам в данный момент времени. Эта математическая точка существует на всех широтах, включая северный полюс, хотя в заполярных широтах она два раза в сутки меняет свою позицию (эффект полярной переориентации). Ее расчету было посвящено предыдущее исследование, где и была составлена таблица ее положений.
  • Вершина десятого дома в системе Плачидо – это некогда взошедшая точка эклиптики, пересекающая небесный меридиан над горизонтом в данный момент времени.
  • До полярного круга эти точки неразличимы. За полярным кругам они уже не равны.

Еще одна область эклиптики над горизонтом, хоть и лежащая в белой области, но все же не пересекающая ни одну из разделительных кривых, — характеризуется тем, что она только что зашла за горизонт, и почти сразу взошла из-за него. Образно говоря, пространство, только что успевшее «проводить» звезду, тут же «встречает» ее снова в смысле чуткого отзвука. Опять же, автор не берется судить об интерпретации этих случаев и оставляет за ними возможность быть основательно исследованными.

Однако приведенные выше примеры не означают, что система домов Плачидо не применима в Заполярье. Рассмотрим еще один рисунок:

Система домов Плачидо Тити за полярным кругом

На рисунке показан момент формирования куспидов 12-го и 11-го домов в системе Плачидо. Наличие подобных моментов говорит лишь о том, что не все дома системы Плачидо исчезают за полярным кругом. Часть из них, действительно, нельзя вычислить – наличие таких «пустот» является интереснейшим предметом исследований и особых интерпретаций. Но часть домов остается весьма и весьма определяемой, и, следовательно, к ним можно применять, хотя и с особой осторожностью, уже известный астрологический аппарат. Автор глубоко верит, что наличие расширенной до заполярных широт таблицы домов Плацидуса может помочь астрологам исследовать вопрос планетарного воздействия в крайних северных широтах. Следующий параграф описывает математическую модель построения астрологических домов Плачидо Тити

Математические основы системы домов Плачидо Тити

Формулы, описывающие связь между различными системами отсчета выведены в предыдущей работе, посвященной расчету угловых домов за полярным кругом. Здесь мы их приведем без вывода.

В качестве основной схемы расчетов примем следующую последовательность:

  • Перейдем в систему отсчета, связанную с неподвижными звездами (экваториальная система координат)
  • Найдем множество точек дуги восточного горизонта наблюдателя в виде декартовых координат (xeq(h),yeq(h),h) в экваториальной системе координат в 0:00 звездного времени. Здесь и далее h выступает как свободный параметр в параметрическом уравнении дуги
  • Придадим динамику вращения найденным точкам, используя матрицы вращения.
  • Найдем множество точек дуги главного небесного меридиана над головой наблюдателя в виде (xeq(h),yeq(h),h) в экваториальной системе координат в 0:00 звездного времени
  • Аналогично, придадим динамику найденным точкам, используя матрицы вращения
  • Найдем множество длин дуг дневных восхождений в виде l(h) в произвольный момент времени
  • Вычислим треть длины найденных дуг. Найдем множество точек разделительной кривой в виде (xeq(h),yeq(h),h) в экваториальной системе координат в произвольный момент времени.
  • Найдем теперь множество точек эклиптики в виде (xeq(h),yeq(h),h) в экваториальной системе координат
  • Найдем теперь точки пересечения разделительной кривой и окружности эклиптики в данный момент времени – решим систему уравнений двух параметрических кривых относительно свободного параметра h.
  • Переведем найденные точки эклиптики в градусы зодиакального круга.

Кривая горизонта с восточной стороны

Связь между локальными декартовыми координатами наблюдателя и экваториальными декартовыми координатами системы неподвижных звезд описывается следующей системой уравнений:

Система домов Плачидо Тити за полярным кругом

Где β=90°-широта наблюдения, ϕ=ST/24*360°-90°, ST-текущее звездное время.

В 0:00 звездного времени направим декартовы оси экваториальной системы как указано на рисунке ниже, а именно ось Zeq направим на северный полюс мира, а Xeq на точку Востока:

Система домов Плачидо Тити за полярным кругом

Рассмотрим восточную окружность горизонта в экваториальной системе координат в 0:00 звездных суток.

Окружность будет характеризоваться следующим набором уравнений

Система домов Плачидо Тити за полярным кругом

что дает в итоге параметрическое уравнение дуги в виде:

Система домов Плачидо Тити за полярным кругом

h[–sin(β)..sin(β)]

В произвольный момент времени ST параметрическое уравнение дуги будет выглядеть следующим образом:

Система домов Плачидо Тити за полярным кругом

где Δϕ=ST/24*360°

Верхняя дуга главного меридиана

Найдем теперь дугу меридиана над горизонтом в 0:00 звездных суток. Характеристика дуги

Система домов Плачидо Тити за полярным кругом

дает параметрическое уравнение множества ее точек

Система домов Плачидо Тити за полярным кругом

h[–sin(β)..sin(β)]

Аналогично, в произвольный момент времени ST:

Система домов Плачидо Тити за полярным кругом

Где Δϕ=ST/24*360°

Разделительные кривые

Итак, для каждого из значений h[–sin(β)..sin(β)] мы нашли множество точек (x1,y1,h) и (x2,y2,h) дуг восточного горизонта и верхней части главного меридиана в экваториальной небесной системе координат. Найдем теперь длины дуг восхождений точек небесной сферы. Для этого рассмотрим окружность, которой принадлежит дуга восхождения (она обозначена пунктиром на рисунке).

Система домов Плачидо Тити за полярным кругом

На пунктирной окружности координатам (x1,y1) и (x2,y2) соответствуют два угла ϕ1 и ϕ2 соответственно. Они определяются из системы уравнений:

Система домов Плачидо Тити за полярным кругомСистема домов Плачидо Тити за полярным кругом

Разница ϕ1ϕ2  равна угловой величине дуги восхождения. Одна треть дуги восхождения характеризуется углом ϕ3, синус и косинус которого равны координатам (x,y) трети длины дуги на плоскости дневной окружности. Таким образом, параметрическое уравнение разделительной линии будет выглядеть следующим образом:

Система домов Плачидо Тити за полярным кругом

h[–sin(β)..sin(β)]

В самом общем случае параметрическое уравнение разделительных окружностей можно записать в виде:

Система домов Плачидо Тити за полярным кругом

h∈[–sin(β)..sin(β)]

где
N=0 определяет куспид 1-го дома

N=1 определяет куспид 12-го дома

N=2 определяет куспид 11-го дома

N=3 определяет куспид 10-го дома

N=4 определяет куспид 9-го дома

N=5 определяет куспид 8-го дома

Окружность эклиптики

Связь между эклиптическими и экваториальными координатами описывается следующей системой уравнений:

Система домов Плачидо Тити за полярным кругом

Уравнение линии эклиптической окружности определяется условиями

Система домов Плачидо Тити за полярным кругом

что и дает параметрическое уравнение точек зодиакального круга на небесной сфере в эклиптической системе координат:

Система домов Плачидо Тити за полярным кругом

h∈[–sin(α)..sin(α)]

Куспиды домов

Уравнение (1) определяет множество точек (x1,y1,h) разделительной кривой в данный момент времени, а уравнение (2) определят множество постоянных точек (x2,y2,h) зодиакального круга, жестко связанных с небесной сферой и не зависящих от времени.

Задача поиска куспидов домов на этом этапе сводится к поиску пересечения двух кривых – дуги зодиакального круга и разделительной кривой на интервале h[–min(sin(α),sin(β)) .. min(sin(α),sin(β))]. Для решения этой задачи можно использовать различные численные методы. Автор прибегнул к следующему: две параметрические кривые пересекаются при некотором значении параметра h, если радиус вектор между двумя точками этих кривых при данном h равен нулю. То есть

Система домов Плачидо Тити за полярным кругом

Таким образом, задача свелась к поиску нуля функции

Система домов Плачидо Тити за полярным кругом

Если на указанном отрезке существует решение, следовательно существует и куспид соответствующего дома.

После нахождения корня уравнения R(h)=0, нам автоматически становятся известны экваториальные координаты точки пересечения эклиптики и разделяющей кривой.

Переводя указанные экваториальные координаты в эклиптическую систему по приведенным выше уравнениям, мы сразу получаем координаты куспида (xecl,yecl,0) на плоскости эклиптики.

Используя далее соотношения

Система домов Плачидо Тити за полярным кругом

мы, наконец, находим угол куспида дома на зодиакальном круге.

Заключение

В настоящей работе мы рассмотрели принципы вычисления системы домов Плачидо Тити (Плацидуса) за полярным кругом.

Ну а если вам интересно обучение астрологии и вы хотите окунуться в атмосферу тайны, найти единомышленников, стать уверенным в будущем и просто получить новую модную профессию, на которой можно хорошо заработать, ждем вас на открытом вебинаре «На что способна астрология и зачем ее изучать» ежедневно в 12.15 и 19.15 по Москве.

Узнайте главные секреты исполнения желаний с помощью астрологии

Марк Русборн

Психолог, писатель, предприниматель, астролог, путешественник.

Открытый вебинар по астрологии

Открытый вебинар по астрологии

Мы во Вконтакте